Методичні аспекти лінійного аналізу нелінійної структури рослинного покриву
DOI:
https://doi.org/10.32999/ksu1990-553X/2023-19-2-2Ключові слова:
лінеаризація, методика, ординація, рослинність, репрезентативність вибірки, середні значення, синтаксони, синфітоіндикація.Анотація
Одним із ефективних підходів до оцінки нелінійної структури, поведінки, моделювання, прогнозування розвитку фітоценозів на основі сучасних математичних підходів і методів є лінеаризація, коли складні нелінійні відношення спрощуються до лінійних форм певного типу. У методичному відношенні лінійність можна трактувати як проекцію нелінійної структури із багатомірного простору на площини, на яких лінії мають певну форму, довжину та спрямованість, тобто векторизованість. При цьому виникають проблеми щодо адекватності відображення результатів і не спотворення суті, що вимагає перевірки результатів різним способом розрахунків та різної репрезентативності даних, а також пошуку лімітуючих меж. У роботі наводяться приклади лінеаризації з різних областей фітоценології. Оцінка репрезентативності вибірки геоботанічних описів союзів для фітоіндикаційної оцінки різними способами розрахунків показала, що при кількості 30 із різних асоціацій дає надійні результати, а 50 − надійність є високою. Поетапна маніпуляція із середніми значеннями, при порівняльному аналізі синтаксономічного складу на ландшафтному чи регіональному рівні, тобто оцінці β, γ-ценорізноманітності підвищує рівень достовірності апроксимації та полегшує візуалізацію отриманих результатів. На прикладах аналізу складного характеру кореляційних зв’язків між показниками екофакторів показано, що в окремих випадках поза критичними межами, точками біфуркації відбуваються якісні зміни, що свідчить про необхідність врахування лімітуючих значень при розробці прогностичних моделей. Зроблено висновок, що достовірність результатів. отриманих лише одним способом, не є достатньо надійною, а потребує перевірки іншим методом розрахунків або оцінки іншої вибірки даних. Наведені приклади свідчать про перспективність лінеаризаційного підходу в геоботанічних дослідженнях.
Посилання
Avriel, M. (2003). Nonlinear Programming: Analysis and Methods. Dover Publishing. 544 p.
Boothby, W. (1984). Some comments on global linearization of nonlinear systems. Systems & Control Letters, 4(3): 143–147.
Brockett, R.W. (1978). Feedback invariants for nonlinear systems. IFAC Proceedings Volumes 11(1): 1115–1120.
Cheng, D., Hu, X. & Shen, T. (2010). Linearization of Nonlinear Systems. In: Analysis and Design of Nonlinear Control Systems. Springer, Berlin, Heidelberg: 279–313. https://doi.org/10.1007/978-3-642-11550-9_10
Dengler J., Hüllbusch E., Biţă-Nicolae C., Chytrý M., Didukh Y.P., Diekmann M., Dierschke H., Englisch T., Ermakov N., Feldhaar H., Fosaa A.M., Frank D., Gillet F., Guarino R., Hennekens S. M., Hill M.O., Sven D.J., Jíménez-Alfaro B., Julve Ph., Kącki Z., Karrer G., Nobis M.-P., Ozinga Wim A., Pignatti S., Raus T., Řezníčková M., Ruprecht E., Šilc U., Steinbauer M. J., Theurillat J.-P., Tichý L. & Jansen F. (2016). Ecological Indicator values of Europe (EIVE) 1.0: a powerful open-access tool for vegetation scientists. In: Oral presentation and abstract of the 25th European Vegetation Survey Meeting 6-9 April 2016 in Rome, IT.
Didukh, Ya.P. & Plyuta, P.H. (1994). The phytoindication of ecological factors. Kyiv: Naukova Dumka, 280 p. (in Ukrainian)
Didukh, Y.P. (2011). The ecological scales for the species of Ukrainian flora and their use in synphytoindication. Kyiv: Phytosociocentre, 176 p. (in Ukrainian)
Didukh, Ya.P. (2012). Fundamentals of Bioindication. Kyiv: Naukova Dumka, 344 p. (in Ukrainian)
Didukh, Y., Kontar, I. & Boratynski, A. (2018). Phytoindicating Comparison of Vegetation of the Polish Tatras, the Ukrainian Carpathians, and the Mountain Crimea. Springer, Geobotany Studies: 185–210. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68738-4_9
Didukh, Ya.P. (2021). Climate Change Assessment Based on Synphytoindication Method. In: Lackner M., Sajjadi B., Chen W.Y. (eds). Handbook of Climate Change Mitigation and Adaptation. New York: Springer: 1−56. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6431-0_137-1
Dwyer, R.L. & Perez, K.T. (1983). An experimental examination of ecosystem linearization. The American Naturalist: 121(3): 305−323. http://www.jstor.org/stable/2461152
Elith, J. & Leathwick, J.R. (2009). Species Distribution Models: Ecological Explanation and Prediction Across Space and Time. Annual Review of Ecology, Evolution, and Systematics 40(1): 677–697. https://doi.org/10.1146/annurev.ecolsys.110308.120159. ISSN 1543-592X
Fitsailo, T.V., Pashkevich, N.A., Mala, Y.I. & Didukh, Y.P. (2012). Ecological Differentiation of Biotopes of Shatsky NNP. Pryroda Zakhidnoho Polissya ta prylehlykh terytoriy: zb. nauk. pr. Volyn. nats. un-t im. Lesi Ukrainky. Redkol.: F.V. Zuzuk ta in. Lutsk 9: 276–283. (in Ukrainian)
Hayova, Yu.Yu. (2005). The ecologic and coenotical specifics of the forests of the Cherkasko-Chihyrynsky geobotany district. Ukrainian Botanical Journal 6(1): 29–39. (in Ukrainian)
Hill, M.O. & Gauch, H.G. (1980). Detrended correspondence analysis. an improved ordination technique. Vegetatio 42: 47–58.
Honcharenko, I.V. (2003). Vegetation of Pidlisnivskiy reserve (Sumy region) and its phytoindicational analysis. Ukrainskyi fitotsenotychnyi zbirnyk. Seriya S. Fitoekolohiya 1(20): 98–102. (in Ukrainian)
Honcharenko, I.V. (2017). Phytoindication of anthropogenic factor. Ed. I.V. Honcharenko. Dnipro: Serednyak T.K., 127 s. (in Ukrainian)
Iemelianova, S.M. & Kuzemko A.A. (2016). National phytosociological database of Ukraine (UKRVEG): the relevance of creation and problems of development. Classification of vegetation and habitats of Ukraine as a scientific basis for biodiversity conservation: the Second Ukrainian Scientific-theoretical Conference proceedings (Kyiv, 14–15th of March, 2016). Kyiv, 2017: 24–37. (in Ukrainian)
Isidori, A. (1989). Nonlinear Control Systems: An Introduction, 2nd ed., Springer, Berlin, 519 p. Nijmeijer H. & van der Shaft, A.J. (1990). Nonlinear Dynamical Control Systems, Springer, Berlin, 467 p.
Krener, A.J. (1973). On the equivalence of control systems and the linearization of nonlinear systems. SIAM Journal on Control 11: 670–676.
Khomyak, I.V. (2010). Classification and anthropogenic transformation of Slovechansko-Ovruchsky ridge ecosystems. Cand. Sci. Abstract. Kyiv, Instytut ahroekolohii UAAN, 20 p. (in Ukrainian)
Liubishchiev, O. (1923). Izvestiya biologicheskogo NII pri Permskom universitete 2(3): 99–110.
Mayr, E. (1974). Populations, species and evolution. Cambridge: Harvard Univ. Press, 453 p.
Mirkin, B.M., Rozenberg, G.S. (1978). Fytotsenolohyya: Pryntsypy y metody. Eds. B.M. Mirkin, G.S. Rozenberg. Moskva, Nauka, 212 p.
Mіrkіn, B.M., Naumova, L.H. (2017). Vvedenye v sovremennuyu nauku o rastytelnosty. Moskva: HEOS, 280 pp. (in rusian)
Mucina, L., Bültmann, H., Dierßen, K. Theurillat, J.-P.,Raus, T., Čarni, A., Šumberová, K., Willner, W., Dengler, J., Gavilán García, R., Chytrý, M., Hájek, M., Di Pietro, R., Iakushenko, D., Pallas, J., Daniëls, F.J.A., Bergmeier, E., Santos Guerra, A., Ermakov, N., Valachovič, M., Schaminée, J.H.J., Lysenko, T., Didukh, Y.P., Pignatti, S., Rodwell, J.S., Capelo, J., Weber, H.E., Solomeshch, A., Dimopoulos, P., Aguiar, C., Hennekens, S.M., Tichý, L. (2016). Vegetation of Europe: hierarchical floristic classification system of vascular plant, bryophyte, lichen, and algal communities. Applied Vegetation Science 19(1): 1–783. https://doi.org/10.1111/avsc.12257
Patten, B.C. (1975). Ecosystem linearization: an evolutionary design problem. The American Naturalist 109(969): 529–539.
Respondek, W. (2002). Introduction to geometric nonlinear control; linearization, observability and decoupling. Ed. A. Agrachev. Mathematical Control Theory 1, 169 – 222.
Rokytskyi, P.F. (1973). Byolohycheskaya statystyka. Moskva, Vysshaya shkola, Yzd. 3-e. 320 s.
Snyman, J.A. (2005). Practical Mathematical Optimization: An Introduction to Basic Optimization Theory and Classical and New Gradient-Based Algorithms. Springer Publishing. New York, 257 p. ISBN 0-387-24348-8
Theurillat, J.-P., Willner, W., Fernándes-González F., Bültman H., Čarni A., Gigante D., Mucina L. & Weber H. (2020). International Code of Phytosociological Nomenclature. 4th edition. Applied Vegetation Science. https://doi.org/10.1111/avsc.12491
Tsyganov, D.N. (1983). Fitoindikatsiya ekologicheskikh rezhimov v podzone khvoino-shirokolistvennykh lesov. Moskva, Nauka. 196 p.
Westphal, L.C. (2001). Linearization methods for nonlinear systems. In: Handbook of Control Systems Engineering. Springer Science+Business Media, New York, 745–806 p.
Whittaker, R.H. (1967). Gradient analysis of vegetation. Biological Reviews 49: 207–264.
Whittaker, R.H. (ed). (1975). Handbook of vegetation science. Pt. 5. Ordination and classification of vegetation. Hague: Dr. W. Junk B.V., 737 s.
